एक पतले तार PQ के छोर Q को अन्य पतले तार RS के छोर R पर टांका लगाकर जोड़ा गया है। `10^(@)C` पर दोनों तारों की लम्बाई 1m है। अब इस निकाय के छोर P तथा छोर S को क्रमश: `10^(@)C` तथा `400^(@)C` पर स्थिर रखा जाता है। यह निकाय चारों ओर से ऊष्मारोधी है। यदि तार PQ की ऊष्मा चालकता तार RS की ऊष्मा चालकता से दुगुनी है तथा तार PQ का रेखीय ऊष्मित वृद्धि गुणांक `1.2xx10^(-5)K^(-1)` है, तब तार PQ की लम्बाई में परिवर्तन का मान है

Options

A. 0.78 mm
B. 0.90 mm
C. 1.56 mm
D. 2.34 mm

Answer

A

Explanation

दिये गए आंकणों से
`(R_(PQ))/(R_(RS))=(1)/(2)`
अत: `T-10=(400-T)/(2)`
`rArr T=140^(@)C`
x के निकाय के रूप में
`T(x)=10+130x`
`rArr DeltaT(x)=T(x)-10=130x`
dx लम्बाई के छोटे तत्वों में वृद्धि होगी
`dl=alpha DeltaT(x)dx=130 alpha x dx`
`rArr` कुल वृद्धि
`Delta l=130 alpha int_(0)^(1)x dx=(130)/(2)xx1.2xx10^(-5)xx1`
और `Deltal=0.78` mm.