`0 . 5 Omega` आन्तरिक प्रतिरोध वाली 6 V की एक बैटरी, `1 Omega` आन्तरिक प्रतिरोध वाली 10 v की एक दूसरी बैटरी से समान्तर क्रम में जोड़ी जाती है। संयोजन , `12 Omega` के बाहरी प्रतिरोध में धारा भेजता है। प्रत्येक बैटरी में बहने वाली विधुत धारा निकालें।

Explanation

दोनों बैटरियों और बाहरी प्रतिरोध की व्यवस्था चित्र 6 . 17 में दर्शाई गई है। यदि दोनों बैटरियों द्वारा दी गई है। यदि दोनों बैटरियों द्वारा दी गई धाराएँ ` l_(1)` और `l_(2)` हों, तो किरखोफ के पहले नियम के अनुसार बाहरी प्रतिरोध में बहने वाली धारा `(l_(1) + l_(2))` होगी।
बन्द लूप `AXYBE_(1)` A पर किरखोफ का दूसरा नियम लगाते हुए हम प्राप्त करते हैं` (l_(1) + l_(2)) xx 12 + l_(1) xx 0 . 5 = 6 `
या `12 . 5l_(1) + 12 l_(2) = 6 " "` . . . (i)
या फिर बन्द लूप ` AXYBE_(2) A` पर किरखोफ का दूसरा नियम लगाते हुए हम प्राप्त करते हैं
`(l_(1) + l_(2)) xx 12 + l_(2) xx 1 = 10`
या `12 l_(1) + 13 l_(2) = 10 " "` . . . (ii)
समीकरण (i) को 13 से और समीकरण (ii) को 12 से गुना करने पर हम पाते हैं
`162. 5 l_(1) + 156 l_(2) = 78" "` . . . (iii)
और `144 l_(1) + 156 l_(2) = 120" "` . . . (iv)
समीकरण (iii) में से समीकरण (iv) घटाते हुए
`18.5 l_(1) = - 42`
या `l_(1) = - (42)/(18.5) A = - 2 . 27 A`
( ऋणात्मक चिन्ह यह बताता है कि धारा `l_(1)` , वास्तव में चित्र में दिखाई गई दिशा के विपरीत अर्थात बैटरी के ऋणात्मक से धनात्मक ध्रुव की ओर बहती है )
समीकरण (ii) में `l_(1)` का मान रखने पर हम पाते हैं
`- 12 xx (42)/(18.5) + 13 l_(2) = 10`
या `13 l_(2) = 10 + (12 xx 42)/( 18 . 5) = (185 + 504)/( 18.5)`
या `l_(2) = (689)/(13 xx 18.5) A = (689)/(240 . 5) = 2 . 86 A`