एक व्हीटस्टोन ब्रिज में `P = 1 Omega , Q = 2 Omega , R = 2 Omega, S = 3 Omega` और `G = 4 Omega` है। ब्रिज की असंतुलित अवस्था में गैल्वेनोमीटर में से बहने वाली धारा निकालें जब `2 Omega` आन्तरिक प्रतिरोध वाला 2 V का सेल प्रयुक्त किया जाए।

Explanation

दिए गए प्रतिरोध और सेल वाला व्हीटस्टोन ब्रिज, चित्र 6 . 22 में दिखाया गया है।
मान लें कि सेल में से कुल धारा l बहती है। परिपथ में धारा का वितरण किरखोफ के पहले नियम के अनुसार दिखाया गया है। हमें ब्रिज की असंतुलित अवस्था में गैल्वेनोमीटर में से बहने वाली धारा `l_(g)` निकालनी है। बन्द लूप ABDA पर किरखोफ का दूसरा नियम लगाते हुए हम प्राप्त करते हैं
`l_(1) xx 1 + l_(g) xx 4 - (1 - l_(1)) xx 2 = 0`
या `3 l_(1) - 2 l + 4 l_(g) = 0 " "` . . . (i)
बन्द लूप BCDB पर किरखोफ का दूसरा नियम लगाते हुए हम प्राप्त करते हैं
`2 (l_(1) - l_(g))- 3 (l -l_(1) + l_(g)) - 4 l_(g) = 0`
या `5 l _(1) - 3l - 9 l_(g) = 0 " "` . . . (ii)
फिर बन्द लूप ADCEA पर किरखोफ का दूसरा नियम लगाते हुए हम प्राप्त करते हैं
`2 (l- l_(g) + 3 (l - l_(1) + l_(g)) + 2l = 2`
या `- 5 l_(1) + 7 l + 3 l_(g) = 2 " "` . . . (iii)
समीकरण (ii) और (iii) को जोड़ने पर
`4 l - 6l_(g) = 2 " "` . . . (iv)
समीकरण (i) को 5 से और समीकरण (ii) को 3 से गुणा करने पर हम प्राप्त करते हैं
`15 l_(1) - 10 l + 20 l_(g) = 0" "` . . . (v)
और `15 l _(1) - 9 l - 27 l_(g) = 0 " "` . . . (iv)
समीकरण (v) में से समीकरण (vi) घटाते हुए
`- l + 47 l_(g) = 0` या ` l = 47 l_(g)`
इस प्रकार समीकरण (iv) से
`4 xx 47 l_(g) - 6l_(g) = 2`
या `182 l_(g) = 2` ,
`l_(g) = (2)/(182) = 0 . 0 11A` या