एकसमान अनुप्रस्थ काट `(= 10^(-6) m^(2))` और क्रमशः 10 cm तथा 15 cm लम्बी कलईदार तांबे की दो तारो को फ्यूज के रूप में उपयोग किया जाना है। सिद्ध करे कि दोनों में फ्यूज , वैघुत धारा के एक ही मान पर पिघलेगा (सिरों पर टेको से ऊष्मा हानि को छोड़ दे )।

Explanation

आइए हमl लम्बाई तथा r व्यासार्ध कि एक फ्यूज की तार लें।
तार में ऊष्मा निर्गत की दर `= l^(2) R = (l^(2) rho l)/( pi r^(2)) ` [क्योकि `R = (rho l)/( pi r^(2))` ]
उत्पन्न हुई ऊष्मा से तार का ताप बढ़ता रहता है जब एक कि यह स्थिर स्थिति में पहुँच कर `theta` मान न ग्रहण कर लें। स्थिर स्थिति पर ऊष्मा निर्गत कि दर = विकिरण द्वारा ऊष्मा कि हानि
या `(l^(2) rho l)/( pi r^(2)) = ( 2 pi r l) xx h ` . . . (i)
जहाँ h = तार के पृष्ट पर प्रति यूनिट पृष्ठीय क्षेत्रफल ऊष्मा हानि की दर और
`2 pi r l = ` तार का पृष्ठीय क्षेत्रफल (तार के सिरों से ऊष्मा हानि को छोड़ते हुए )
समीकरण (i)
h = से समीकरण से यह स्पष्ट है कि ऊष्मा हानि (और परिणामस्वरूप `theta` ) , लम्बाई l पर निर्भर नहीं। इस प्रकार (10 cm और 15 cm लम्बे ) दोनों फ्यूज , वैघुत धारा के एक ही मान पर पिघलेंगे ।