यदि सभी स्वतंत्र राशियों की मापन त्रुटियाँ ज्ञात हो, तो किसी निर्भर राशि की त्रुटि का परिकलन किया जा सकता है| इस परिकलन में श्रेणी प्रसार का प्रयोग किया जाता है और इस प्रसार को त्रुटि के पहले घात पर रुंडित किया जाता है| उदाहरण स्वरूप, संबंध `z=x//y` में यदि x, y और z की त्रुटियाँ क्रमशः `Deltax, Deltay` और `Deltaz` हो, तो
`z pm Deltaz=(x+Deltax)/(y pm Deltay)=(x)/(y)(1pm (Deltax)/(x))(1pm (Deltay)/(y))^(-1)`.
`(1pm (Deltay)/(y))^(-1)` का श्रेणी प्रसार, `Deltay//y` में पहले घात तक, `1pm (Deltay//y)` है| स्वतंत्र राशियों की आपेक्षिक त्रुटियाँ सदैव जोड़ी जाती हैं| इसलिए z की त्रुटि होगी
`Deltaz=z((Deltax)/(x)+(Deltay)/(y))`.
उपरोक्त परिकलन में `(Deltax)/(x) lt lt 1, (Deltay)/(y) lt lt 1` माने गये हैं| इसलिए इन राशियों की उच्चतर घातें उपेक्षित हैं|
एक प्रयोग के आरंभ में रेडियोएक्टिव नाभिकों की संख्या 3000 है | प्रयोग के पहले 1.0 सेकंड में `1000 +- 40` नाभिकों का क्षय हो जाता है | यदि `|x|ltlt1` हो, तो x के पहले घात तक In `( 1 + x ) = x` है | क्षयांक के निर्धारण में त्रुटि `Deltalambda, s^(-1)` में, है

Options

A. 0.04
B. 0.03
C. 0.02
D. 0.01

Answer

C

Explanation

त्रुटि के नियमानुसार (अविघटित नाभिकों की संख्या N है)