1.25 सेमी व्यास के नल से जल `5xx10^(-5)` मी`"^(3)`/से की दर से प्रवाहित हो रहा है। जल का घनत्व तथा श्यानता गुणांक क्रमशः `10^(3)kgm^(-3)` तथा `10^(-3)` पास्कल-सेकंड है। तब जल का प्रवाह होगा

Options

A. रोनाल्ड संख्या 5100 के साथ स्थिर
B. रोनाल्ड संख्या 5100 के साथ विक्षुब्ध
C. रोनाल्ड संख्या 3900 के साथ स्थिर
D. रोनाल्ड संख्या 3900 के साथ विक्षुब्ध

Answer

B

Explanation

यहाँ, व्यास `D=1.25cm=1.25xx10^(-2)m`
जल का घनत्व `p=10^(3)kgm^(-3)`
श्यानता गुणांक `eta=10^(-3)` पास्कल
जल के प्रवाह की दर `Q=5xx10^(-5)m^(3)s^(-1)`
रोनाल्‍ड संख्या `N_(R)=(vpD)/(eta)` …(i)
जहाँ v प्रवाह का वेग है
जल के प्रवाह की दर Q =अनुप्रस्थ परिच्छेद का क्षेत्रफल `xx` प्रवाह की चाल
`Q=(piD^(2))/4xxvrArrv=(4Q)/(piD^(2))`
v का मान समीकरण (i) में रखने पर,
`N_(R)=(4QpD)/(piD^(2)eta)=(4Qp)/(piDeta)`
मानों को रखने पर,
`N_(R)=(4xx5xx10^(-5)xx10^(3))/((22/7)xx1.25xx10^(-2)xx10^(-3))=5100`
`N_(R)gt3000` के लिये, प्रवाह विश्षुब्ध है
अतः जल का प्रवाह रोनॉल्ड संख्या 500 के साथ विश्षुब्ध है।