दो धातु के गोले, घनत्व `2xx10^(3) kg//m^(3)` के द्रव में एक समान चाल से गिर रहे है। गोले 1 व गोले 2 के पदार्थों का घनत्व क्रमशः `8xx10^(3) kg//m^(3)` तथा `11xx10^(3)kg//m^(3)` है। इनकी त्रिज्याओं का अनुपात है

Options

A. `11/8`
B. `sqrt(11/8)`
C. `3/2`
D. `sqrt(3/2)`

Answer

D

Explanation

गोलीय पिण्ड की त्रिज्या R व घनत्व p तथा यह घनत्व `sigma` के माध्यम में गिर रहा है, अतः सीमान्त वेग
`v_(T)=2/9(R^(2)(p-sigma)g)/(eta)`
जहाँ `eta`, द्रव का श्यानता गुणांक है
`thereforev_(T_(1))=(2R_(1)^(2)(p_(1)-sigma)g)/(9eta)` तथा `v_(T_(2))=(2R_(2)^(2)(p_(2)-sigma)g)/(9eta)`
प्रश्नानुसार `v_(T_(1))=v_(T_(2))`
`R_(1)^(2)(p_(1)-sigma)=R_(2)^(2)(p_(2)-sigma)` तथा `(R_(1)^(2))/(R_(2)^(2))=(p_(2)-sigma)/(p_(1)-sigma)`
मान रखने पर,
`(R_(1)^(2))/(R_(2)^(2))=((11xx10^(3)-2xx10^(3)))/((8xx10^(3)-2xx10^(3)))=9/6=3/2`
`(R_(1))/(R_(2))=sqrt(3/2)`