एक टैंक में H ऊँचाई तक पानी भरा है इसके ऊपरी सतह से कुछ नीचे एक छेद कर देते है यदि इससे निकलने वाला पानी अधिकतम क्षेतिज परास पर गिरे तो ऊपरी सतह से छिद्र की गहराई होगी।

Options

A. (3/4)H
B. (2/3)H
C. (1/4)H
D. (1/2)H

Answer

D

Explanation

छिद्र से निकलने वाले पानी का पथ परवलयाकार होगा तो
द्रव का बहिः स्त्राव वेग, `v=sqrt(2gh)`
समय, `t=sqrt((2(H-h))/g)`
क्षैतिज परास ,R=vt
`R=[2ghxx(2(H-h))/g]^(1//2)`
क्षैतिज परास अधितकतम के लिए dR/dh=0
`thereforeR^(2)=4h(H-h)=4(Hh-h^(2))`
और `2R=(dR)/(dh)=4(H-2h)` और 0=(H-2h) या `h=H//2`