बराबर त्रिज्या वाले दो गोलों P तथा Q के घनत्व क्रमशः `p_(1)` तथा `p_(2)` है। गोलों को एक द्रव्यमान रहित डोरी से जोडकर `sigma_(1)` एवं `sigma_(2)` घनत्व वाले तथा `eta_(1)` एवं `eta_(2)` श्यानता गुणाकों वाले द्रवों `L_(1)`, एवं `L_(2)` में डाला जाता है। साम्यावस्था में गोला P द्रव `L_(1)` में तथा गोला Q द्रव `L_(2)` में तैरता है तथा डोरी तनी रहती है (चित्र देखें)। यदि गोले P को अलग से `L_(2)` में डालने पर उसका सीमांत वेग `vecV_(p)`, होता है और गोले Q को `L_(1)` में अलग से डालने पर सीमांत वेग `vec(V_(Q))` है, तब

Options

A. `abs((vecV_(P))/(vecV_(Q)))=(eta_(1))/(eta_(2))`
B. `abs((vecV_(P))/(vecV_(Q)))=(eta_(2))/(eta_(1))`
C. `vecV_(P).vecV_(Q)gt0`
D. `vecV_(P).vecV_(Q)lt0`

Answer

A, D

Explanation

तैरने के लिए
`(p_(1)+p_(2))V=(sigma_(1)+sigma_(2))V`
`p_(1)+p_(2)=sigma_(1)+sigma_(2)`
चूंकि रस्सी तनी हुई है इसलिए
`p_(1)ltsigma_(1)p_(2)gtsigma_(2)`
`V_(P)=2/9(r^(2)(sigma_(2)-p_(1))g)/(eta_(2))`
`V_(Q)=2/9((sigma_(1)-p_(2))g)/(eta_(1))`
चूंकि `sigma_(2)-p_(1)=-(sigma_(1)-p_(2))`
`abs((V_(P))/(V_(Q)))=(eta_(1))/(eta_(2))`
`vecV_(P).vecV_(Q)lt0` क्योंकि `V_(P)` तथा `V_(Q)` विपरीत है