किसी मुलायम पदार्थ द्वारा बने हुए r त्रिज्या का एक ठोस गोला जिसका आयतन प्रत्यास्थता गुणांक K है, एक बेलनाकार बर्तन में किसी द्रव गिरा हुआ है । a क्षेत्रफल का एक द्रव्यमानविहीन पिस्टन बेलनाकार बर्तन के संपूर्ण अनुप्रस्थकाट को ढ़कते हुए द्रव के सतह पर तैरता है । द्रव के संपीडन हेतु जब पिस्टन के सतह पर एक द्रव्यमान m रखा जाता है , तो गोले की त्रिज्या में होने वाला आंशिक परिवर्तन `(dr)/(r ))` , होगा

Options

A. `(Ka)/(3mg)`
B. `(mg)/(3Ka)`
C. `(mg)/(Ka)`
D. `(Ka)/(mg)`

Answer

B

Explanation

आयतन प्रत्यास्थता गुणांक `=("आयतन प्रतिबल")/("आयतन विकृति ")`
`K=(mg)/(a((dV)/(V)))`
`(dV)/(V)=(mg)/(Ka)` ……….`(i)`
गोले का आयतन ` to V=(4)/(3)piR^(3)`
आयतन में अधिक परिवर्तन `(dV)/(V)=(3dr)/(r )`…….`(ii)`
समीकरण `(i)` व `(ii)` से `(3dr)/(r )=(mg)/(Ka)`
`(dr)/(r )=(mg)/(3Ka)`