एक छात्र `2`मी. लम्बाई के तार का यंग गुणांक ज्ञात करने के लिये सर्ल विधि का प्रयोग करता है। एक विशेष प्रेक्षण में `1` किग्रा भार के संगत लम्बाई में `0.8mm` वृद्धि को `+-0.05mm` अनिश्चितता के साथ मापता है। छात्र तार का व्यास `0.4mm` को भी `+-0.01` अनिश्चितता के साथ मापता है। यदि `g=9.8"मी"//"से"^(2)` लिया जाये प्रेक्षण द्वारा यंग गुणक प्राप्त होगा

Options

A. `(2.0+-0.3)xx10^(11)N//m^(2)`
B. `(2.0+-0.2)xx10^(11)N//m^(2)`
C. `(2.0+-0.1)xx10^(11)N//m^(2)`
D. `(2.0+-0.05)xx10^(11)N//m^(2)`

Answer

B

Explanation

`Y=(FL)/(Al)=(4FL)/(pil^(2)l)`, `F=mg`
जहाँ `L=` तार की लम्बाई
`l=` लम्बाई में वृद्धि
`d=` तार का व्यास
मान रखने पर `Y=2xx10^(11)N//m^(2)`
इसके बाद `(DeltaY)/(Y)=2(Deltad)/(d)+(Deltal)/(l)=2((0.01)/(0.4))+(0.05)/(0.8)=(9)/(80)`
`impliesDeltaY=(9)/(80)xxY=(9)/(80)xx2xx10^(11)=0.2xx10^(11)N//m^(2)`