निम्न प्रेक्षणों को कोशिका विविध से पानी का पृष्ठ तनाव T नापने के लिए किया जाता है।
कोशिका का व्यास, `D = 1.25 xx 10^(-2) m `
पानी का चढाव `h = 1.45 xx 10^(-2)` m
`g = 9 . 80 m//s^(2)` तथा सरलीकृत सम्बन्ध `T = (rhg)/(2) xx 10^(3) N//m` , को उपयोग करते हुए पृष्ठ तनाव में सम्भावित त्रुटि का निकटतम मान होगा।

Options

A. `10%`
B. `0 . 15%`
C. `1.5%`
D. `2.4%`

Answer

C

Explanation

यहाँ D एवं h के मापन के अल्पात्मांक की सूचना नहीं दी है अतः हम D व h में अधिकतम संभव त्रुटि का उपयोग करेंगे
= अंतिम अंक का स्थानीय मान
`D = 1 . 25 xx 10^(-2) m` इसीलिये `Delta D = 0 . 01 xx 10^(-2) m`
`h = 1 . 45 xx 10^(-2) m` इसीलिये `Delta h = 0 . 01 xx 10^(-2) m`
`g = 9 . 80 m//s^(2)`
`T = (rgh)/(2) xx 10^(3)`
`(Delta T)/( T) = (Delta r)/(r) + (Delta h)/( h) = (Delta D)/(D) + (Delta h)/(h)`
`(Delta T)/(T) = (0 . 01 xx 10^(-2))/(1 . 25 xx 10^(-2)) + ( 0 . 0 1 xx 10^(-2))/( 1.45 xx 10^(-2))`
`(Delta T)/( T) = ((1)/(125) + (1)/(125)) xx 100%`
`= (0.008 + 0.0069) xx 100% = 1.49 ~~ 1.5 %`