एक कोष्ठ में, साबुन के पानी के दो बुलबुले A तथा B बन्द है, जिनकी त्रिज्याएँ क्रमशः 2 cm तथा 4 cm है। इस कोष्ठ के अन्दर वायु को `8 N//m^(2)` दाब पर रखा गया है। बुलबुले बनाने के लिए उपयोग किये गये पानी का पृष्ठ तनाव 0 . 0 4 N/m है। अनुपात `n_(B) //n_(A)` गणना करे, जहाँ `n_(A)` तथा `n_(B)` क्रमशः A तथा B बुलबुलो में वायु के मोलो की संख्या है। (गुरुत्वाकर्षण के प्रभावों को नगण्य माने)

Options

A. 2
B. 9
C. 8
D. 6

Answer

D

Explanation

साबुन के बुलबुले में दाब आधिक्य `= (4S)/(r)`
`:.` साबुन के बुलबुले में दाब ` P_("atm") + (4S)/(r)`
आदर्श गैस समीकरण से, PV = n RT
`(P_(A)V_(A))/(P_(B)V_(B)) = (n_(B))/(n_(B))`
`rArr ((8 + (4S)/(r_(A))(4)/(3)) pi (r_(A))^(3))/((8 + (4S)/(r_(B)))(4)/(3) pi (r_(B))^(3))= (n_(A))/(n_(B))`
`S = 0 . 0 4 N//m , r_(A) = 2 cm , r_(B) = 4 cm` रखने पर,
`(n_(A))/(n_(B)) = (1)/(6)`
`:. (n_(B))/(n_(A)) = 6 `