एक त्रिज्या R तथा घनत्व `rho` वाले ठोस गोलक को एक द्रव्यमान रहित स्प्रिंग के एक सिरे से जोड़ा गया है। इस स्प्रिंग का बल नियतांक k है। स्प्रिंग के दूसरे सिरे को दूसरे ठोस गोलक से जोड़ा गया है जिसकी त्रिज्या R व घनत्व `3 rho` है। पूर्ण विन्यास को `2 rho` घनत्व के द्रव में रखा जाता है और इसको साम्यावस्था में पहुँचने दिया जाता है। सही प्रकथन है / हैं।

Options

A. स्प्रिंग की नेट दैर्ध्यवृद्धि `(4 pi R^(3) rho g)/( 3 k)` है
B. स्प्रिंग की नेट दैर्ध्यवृद्धि `(8 pi R^(3) rho g)/( 3 k)` है
C. हल्का गोलक आंशिक रूप से डूबा हुआ है
D. हल्का गोलक पूर्ण रूप से डूबा हुआ है

Answer

A, D

Explanation

छोटे गोले पर
`(4)/(3) pi R^(3) (rho) g + kx = (4)/(3) pi R^(3) ( 2rho) g` . . . (i)
दूसरे बड़े गोले पर
`(4)/(3) pi R^(3) (3 rho) g = (4)/(3) pi R^(3) (2 rho) g + kx ` . . . (ii)
समीकरण (i) व (ii) से
`x = (4 pi R^(3) rho g)/( 3 k)`