जब आँख में `rho` घनत्व की एक तरल दवाई डालनी होती है, तो एक ड्रापर की सहायता ली जाती है। ड्रापर के ऊपर लगे बल्ब को दबाने पर ड्रापर के नीचे बने छेद पर एक बूँद बनती है। हम इस बूँद के आकार का आकलन करना चाहते है। इसके लिये हम यह मान रहे है कि बनने वाली बूँद का आकार गोलीय है, क्योकि इस आकार में पृष्ठ ऊर्जा में न्यूनतम वृद्धि होती है। बूँद के आकार का निर्धारण करने के लिये हम R त्रिज्या कि बूँद पर पृष्ठ तनाव T के कारण कुन ऊर्ध्वाधर बल का आकलन करते है। जब यह बल बूँद के भार से कम हो जाता है , बूँद ड्रापर से अलग हो जाती है।
यदि `r = 5 xx 10^(-4) m, rho = 10^(3), g = 10 ms^(-2), T = 0 . 11 Nm^(-1)` , तो जब बूँद ड्रापर से अलग होती है, उसकी त्रिज्या (लगभग) कितनी होगी, नीचे दिये विक्लपों में से चुनें।

Options

A. `1 . 4 xx 10^(-3) m`
B. `3 . 3 xx 10^(-3) m`
C. `2 . 0 xx 10^(-3) m`
D. `4 . 1 xx 10^(-3) m`

Answer

A

Explanation

बूँद पर बलों का संतुलन करने पर,
`(T 2 pi r^(2))/(R) = rho (4)/(3) pi R^(3) g` (बूँद को एक गोला माने)
`R = ((3 T r^(2))/(2 rho g))^(1//4) = ((3 xx 0 . 11 xx 25 xx 10^(-8))/(2 xx 10^(3) xx 10))^(1//4)`
` = 14 . 25 xx 10^(-4) m = 1 . 425 xx 10^(-3) m`