समतापी प्रक्रम की प्रारम्भिक स्थित (`P_(1), V_(1),T_(1)`) अन्तिम स्थित (`P_(2), V_(2), T_(2)`) तक परिवर्तित होती है यदि यह परिवर्तन एक मोल आदर्श गैस के लिए हो तो एट्रांपी परिवर्तन होगी

Options

A. शून्य
B. R In T
C. `R In (V_(1))/(V_(2))`
D. `R In (V_(2))/(V_(1))`

Answer

C

Explanation

आदर्श गैस में एंट्रापी परिवर्तन
`DeltaS= (DeltaQ)/(T)` ….(i)
समतापी प्रक्रम में ताप नियत रहता है तथा ऊर्जा भी नियत होगी इसलिए आंतरिक उर्जा में परिवर्तन `Delta U= 0`
ऊष्मा गतिकी के प्रथम नियमानुसार
`DeltaU= DeltaQ-W implies 0= DeltaQ- W implies DeltaQ= W`
अतः `DeltaQ` = समतापी प्रक्रम में गैस द्वारा किया गया कार्य प्रक्रम के अनुसार `(P_(1)V_(1),T)` में `(P_(2), V_(2),T)` तक
`implies DeltaQ= -muRTlog_(e)((V_(2))/(V_(1)))` ..(ii)
आदर्श गैस के 1 मोल के लिए (`mu = 1`) समीकरण (i) और (ii) से `DeltaS= Rlog_(e)((V_(2))/(V_(1)))= RIn ((V_(1))/(V_(2)))`