एक कार्नो इंजन की दक्षता `(1)/(5)` है, इसके सिंक का ताप 50K कम करने पर दक्षता `(1)/(3)` हो जाती है। तब सिंक का ताप होगा

Options

A. 325 K
B. 375 K
C. 300 K
D. 350 K

Answer

C

Explanation

`eta= ("किया गया कार्य")/("दी गई ऊष्मा")= (W)/(Q_(1))` और `(Q_(2))/(Q_(1))= (T_(2))/(T_(1))`
`:. Eta= 1- (Q_(2))/(Q_(1))` तथा `eta= 1- (T_(2))/(T_(1))`
समीकरण के अनुसार
`(1)/(5)= 1- (T_(2))/(T_(1))`
और `(1)/(3)= 1- (T_(2)-50)/(T_(1))` ..(ii)
समीकरण (i) से
`(T_(2))/(T_(1))= (4)/(5) implies T_(1)= (5)/(4)T_(2)`
`T_(1)` का मान समीकरण (iii) में रखने पर
`(1)/(3)= 1- (T_(2)- 50)/(((5)/(4))T_(2))= (4(T_(2)-50))/(5T_(2))= (2)/(3)`
`implies T_(2)-50 = (2)/(3) xx (5)/(4) T_(2)implies T_(2)- (5)/(6)T_(2)= 50`
`:. T_(2)= 50 xx 6 = 300K`