गैस से भरे हुए एक बन्द ऊर्ध्वाधर बेलनाकार बर्तन को, एक घर्षणहीन एवं नगण्य मोटाई के, m द्रव्यमान के पिस्टन से दो भागों में बाँटते हैं। पिस्टन बेलन की लम्बाई के अनुदिश चलने को स्वतंत्र है। पिस्टन के ऊपर बेलन की लम्बाई `l_(1)` और पिस्टन के नीचे की लम्बाई `l_(2)` इस प्रकार है कि `l_(1) gt l_(2)` है। बेलन के प्रत्येक भाग में एक आदर्श गैस के n मोल समान तापमान T पर हैं। यदि पिस्टन स्थायी है तो इसके द्रव्यमान m, का मान होगा (R सार्वत्रिक गेस नियतांक तथा g गुरूत्वीय त्वरण है)

Options

A. `(nRT)/(g)[(1)/(l_(2))+(1)/(l_(1))]`
B. `(nRT)/(g)[(l_(1)-l_(2))/(l_(1)l_(2))]`
C. `(RT)/(g)[2(l_(1)+l_(2))/(l_(1)l_(2))]`
D. `(RT)/(g)[(l_(1)-3l_(2))/(l_(1)l_(2))]`

Answer

B

Explanation

`P_(2)A=P_(1)A+mg`
`(nRT.A)/(Al_(2))=(nRT.A)/(Al_(1))+mg`
`nRT((1)/(l_(2))-(1)/(l_(1)))=mg, m=(nRT)/(g)((l_(1)-l_(2))/(l_(1).l_(2)))`