एक आदर्श गैस का एक मोल एक ऐसे प्रक्रम गुजरता है जिसमें दाब तथा आयतन सूत्र `P=P_(0)[1-(1)/(2)((V_(0))/(V))^(2)]` से सम्बन्धित हैं। यहाँ `P_(0)` तथा `V_(0)` नियतांक हैं। यदि गैस का आयतन `V_(0)` से `2V_(0)` होता है तो इसके तापमान का बदलाव होगा

Options

A. `(1)/(2)(P_(0)V_(0))/(R)`
B. `(3)/(4)(P_(0)V_(0))/(R)`
C. `(5)/(4)(P_(0)V_(0))/(R)`
D. `(1)/(4)(P_(0)V_(0))/(R)`

Answer

C

Explanation

`P=P_(0)[1-(1)/(2)((V_(0))/(V))^(2)]`
`V_(0) "आयतन पर दाब"=P_(0)(1-(1)/(2))=(P_(0))/(2)`
`2V_(0) "आयतन पर दाब"=P_(0)(1-(1)/(2) xx (1)/(4))=(7)/(8)P_(0)`
`V_(0) "आयतन पर तापमान"=((P_(0))/(2)V_(0))/(nR)=(P_(0)V_(0))/(2nR)`
`2V_(0) "आयतन पर तापमान"=(((7)/(8)P_(0))(2V_(0)))/(nR)=((7)/(4)P_(0)V_(0))/(nR)`
तापमान में परिवर्तन `=((7)/(4)-(1)/(2))(P_(0)V_(0))/(nR)`
`=(5)/(4)(P_(0)V_(0))/(nR)=(5P_(0)V_(0))/(4R)`