स्पर्शरेखीय लगाये गये बल `F=(20t-5t^(2))` न्यूटन (जहाँ । सेकण्ड में नापा गया है) के कारण 2m त्रिज्या की एक चिरनी अपने अक्ष पर घूर्णन करती है। यदि घूर्णन अक्ष के ईर्द-गिर्द घिरनी का जड़त्व आघूर्ण `10kg m^(2)` हैं, तब घिरनी की गति की दिशा प्रतिलोमित होने से पहले घिरनी द्वारा किये गये चक्करों की संख्या हैं

Options

A. 3 से कम
B. 3 से अधिक परन्तु 6 से कम
C. 6 से अधिक परन्तु 9 से कम
D. 9 से अधिक

Answer

B

Explanation

दिशा उतकृमिन करने पर,
`int tau d theta =0` (संपन्न कार्य शून्य होता है। )
`tau =(20t - 5t ^(2)) 2 =40 t - 10 t ^(2)`
`alpha = (tau )/(l ) = (40 t - 10 t ^(2))/( 10 ) = 4t - t ^(2)`
` omega = int _(0) ^(1) alpha dt = 2t ^(2) - (t ^(3))/(3)`
`omega ` के शून्य होने के लिये,
`2t ^(2) - (t ^(3))/( 3) =0 implies t ^(3) = 6t ^(2)`
`implies t =6 sec.`
`theta = int omega dt = int _(0) ^(6) (2t ^(2) - (t ^(3))/( 3)) dt`
`=[(2t ^(3))/(3) - (t ^(4))/( 12) ] _(0) ^(6) 216 [(2)/(3) - (1)/(2) ]=35 rad.`
चक्करो कि संख्या `(36)/( 2pi ),6` से कम है।