M द्रव्यमान तथा । त्रिज्या की एक पतली वृत्ताकार चलय नियत कोणीय वेग `omega` से घूम रही है। चलय के व्यास के दोनों सिरों पर दो कण, प्रत्येक m द्रव्यमान का, जोड़ दिये जाते हैं। वलय का कोणीय वेग अब होगा

Options

A. `(omega (M-2m))/(M + 2m)`
B. `(omega M )/(M + 2m )`
C. `(omega M )/( M +m)`
D. `(omega(M + 2m))/( M )`

Answer

B

Explanation

वलय का प्रारंभिक कोणीय संवेग L `=I omega =MR ^(2 ) omega ` निकाय (वलय + दोनों कण) का अंतिम कोणीय संवेग
`= (MR ^(2) + 2mR ^(2)) omega`
चूँकि निकाय पर कोई बाह्य बल कार्यरत नहीं है अतः
`MR ^(2) omega = (MR ^(2) + 2mR ^(2) ) omega `
`implies omega = ( M omega)/( (M + 2m ))`