एक 21 लंबाई की एकसमान छड़ का एक सिरा क्षैतिज तल पर है। यह क्षैतिज तल से `alpha` कोण पर झुकी है। अब यह संपर्क बिन्दु के परितः घूमकर बिना फिसले गिर रही है। क्षैतिज तल में आने पर इसका कोणीय वेग हेगा

Options

A. `omega sqrt ((3g sin alpha )/(2L))`
B. `omega = sqrt ((2L)/(3 g sin alpha ))`
C. `omega = sqrt ((6g sin alpha)/( L))`
D. `omega = sqrt((L)/(g sin alpha ))`

Answer

A

Explanation

ऊर्जा संरक्षण के नियम से
छड़ की स्थितिज ऊर्जा =घूर्ण गतिज ऊर्जा
`mg 1/2 sin alpha = 1/2 I omega ^(2)`
`implies mg ""(l )/(2 ) sin alpha = (1)/(2) (ml ^(2))/( 3) omega ^(2) = sqrt ((3g sin alpha )/( l ))`
परन्तु प्रश्न में छड़ की लम्बाई २ल दी गई है अतः
`omega sqrt ((3g sin alpha )/( 2L ))`