एक वृत्ताकार मंच एक घर्षणरहित ऊधिर पर टिका है। इस मंच की त्रिज्या R= 2m है और इसका जड़त्व आघूर्ण `200 kgm^(2)` है। प्रारम्भ में यह बिरामावस्था में है। 50kg द्रव्यमान का एक व्यक्ति इस मंच के किनारे पर खड़ा होता है और किनारे-किनारे भू-तल के सापेक्ष `1ms^(-1)` के वेग से चलना प्रारम्भ करता है तो, इस व्यक्ति द्वारा एक चक्कर पूरा करने में लगा समय होगा।

Options

A. `pi s `
B. `(3pi)/(2)s`
C. `2pis `
D. `pi/2 s `

Answer

C

Explanation

मंच का जड़त्व आघूर्ण `=200 kgm ^(2 ),`
व्यक्ति का जड़त्व आघूर्ण `=मर ^(2 )=200 kgm ^(2 )`
निकाय के लिये (मंच + व्यक्ति) COAM के द्वारा
`I _(P) omega _(0) = mvR`
`implies omega _(0) = (50 xx 1 xx 2 )/( 200 ) = 1/2 rad //s`
मंच के सापेक्ष व्यक्ति का कोणीय वेग
`= (v)/(R) + omega_(0) = 1/2 + 1/2 =1 rad //s`
व्यक्ति द्वारा एक चक्कर पूरा करने पर लगा समय
`= (2pi rad )/( 1 rad //s ) =2pi s.`