द्रव्यमान M तथा त्रिज्या R की दो एकसमान गोलाकार गेंदों को 2R लम्बाई तथा द्रव्यमान M की एक छड़ के सिरों पर चित्रानुसार जोड़ा गया है। इस संयोजन का छड़ के केन्द्र से जाने वाली तथा छड़ के लम्बवत् अक्ष के परितः जड़त्व आपूर्ण का मान होगा

Options

A. `(152)/(15) MR ^(2)`
B. `(17)/(15) MR ^(2)`
C. `(137)/(15) MR ^(2)`
D. `(209)/(15) MR ^(2)`

Answer

C

Explanation

गेंद के लिए समान्तर अक्ष प्रमेय से,
`I _("गेंद") =2/5 MR ^(2) + M (2R) ^(2)`
` = 22/5 MR ^(2)`
दो गेंदों के लिए `44/5 MR ^(2) = I ._("ball")`
छड़ के लिए `I _("छड़") = (M (2R ) ^(2))/( 12) = ( MR ^(2))/( 3)`
`I _("निकाय") =I._(" छड़") + I _(" गेंद") = (44)/(5) MR ^(2) + ( MR ^(2))/( 3) = (137)/( 15) MR^(2).`