एक पतले ठोस लकड़ी के फलक से एक त्रिभुज ABC काटा गया हैं (चित्र देखिए) दर्शाए गये अनुसार D, E तथा F इसकी भुजाओं के मध्य बिन्दु हैं तथा G त्रिभुज का केन्द्र है। G से गुजरने वाली तथा त्रिभुज के समतल के लम्बवत् अक्ष के सापेक्ष त्रिभुज का जडत्व आघूर्ण `I_(0).` है। यदि छोटा त्रिभुज DEF त्रिभुज ABC में से निकाल लिया जाये तो शेष बचे हुए भाग का उसी अक्ष के सापेक्ष जडत्व आघूर्ण है। तब

Options

A. `I = (9)/( 16) I _(0) `
B. `I = 3/4 I _(0)`
C. `I = (I _(0))/(4)`
D. `I = (15)/(16) I _(0)`

Answer

D

Explanation

माना बड़े त्रिभुजाकार तल का द्रवमान M व भूआज a है। तब छोटे त्रिभुजाकार तल का द्रव्यमान `M /4 `व भुजा `a /2 ` होंगे
`(I _("प्राथकभाग"))/( I_(" मूलभाग")) = ((M)/( 4 ) ((a )/(2 )) ^(2))/( M (a) ^(2))`
`I _("प्राथकभाग") = (I _(0))/( 16)`
इसलिए ` I = I _(0) - ( I _(0))/(16) = (15 I _(0))/( 16).`