दिखाये गये चित्रानुसार एक तख्त पर समान परिमाण F के दो बल `vecF_(1)` तथा `vecF_(2)` लगाये गये है। बल`vecF_(2)XY` समतल में है जबकि बल `F_(1)Z-` दिशा के अनुदिश बिन्दु `(vec(2i) + vec(3j))` पर लगा है। बिन्दु 0 के सापेक्ष इन बलों का आघूर्ण होगा

Options

A. `(3 hati - 2 hatj - 3 hatk) F`
B. `(3 hati + 2 hatj + 3 hatk) F`
C. `(3 hati + 2 hatj - 3 hatk) F`
D. `(3 hati - 2 hatj + 3 hatk) F`

Answer

D

Explanation

`F _(1 )` के लिए बल आघूर्ण
`vecF _(1) = F hatK`
`vecr _(1) = 2 hati + 3 hatj`
`vec tau _(F _(1))= vec r _(1) xx vecF _(1) = 3 F hati + 2 F (- hatj)`
`F _(2)` के लिए बल आघूर्ण
`vecF _(2) = (F)/(2) (- hati ) + (F sqrt3 )/(2) (- hatj )`
`vec r _(2) = 0hati + 6 hatj`
` vec tau _(F _(2)) = vecr _(2) xx vecF _(2) = 3F hatk`
`vectau _("कुल") =vectau _(F _(1)) + vec tau _(F _(2))`
`= 3 F hati + 2 F (- hatj ) + 3F (hatk ) = (3 hati - 2 hatj + 3 hatk) F.`