लम्बाई 'L' की कोई पतली छड़ x-अक्ष के अनुदिश इस प्रकार रखी है कि इसके सिरे x-0 तथा x = L पर हैं। इस छड़ का रैखिक घनत्व (द्रव्यमान/ लम्बाई) x के साथ `k((x)/(L))^(n)` के अनुसार परिवर्तित होता है, जहाँ । शून्य अथवा कोई भी धनात्मक संख्या हो सकती है। यदि छड़ की संहति केन्द्र की स्थिति `x_(cm)` . तथा 'n' के बीच ग्राफ खींचा जाए तो निम्नलिखित ग्राफों में से कौनसा ग्राफ `x_(cm)` . की । पर निर्भरता को सर्वाधिक सन्निकटतापूर्वक दर्शाता है

Options

A.
B.
C.
D.

Answer

D

Explanation

`x _(cm) = (int x dm )/( int dm ) , x _(cm ) = (int _(0) ^(L) x k ((x )/( L )) ^(n) dx )/( int _(0) ^(L ) K ((x)/( L ))^(n) dx )= ((n +1)/( n +2)) L.`