एक प्रकाश उत्सर्जक सेल में कार्यकारी तरंगदैर्ध्य `lambda` है एवं सबसे तेज इलेक्ट्रॉन का वेग `v` है। यदि उत्तेजित तरंगदैर्ध्य बदलकर `3lambda//4` हो जाए तो सबसे तेज इलेक्ट्रॉन का वेग होगा

Options

A. `v (3//4)^(1//2)`
B. `v(4//3)^(1//2)`
C. `v(4//3)^(1//2)` से कम
D. `v(4//3)^(1//2)` से ज्यादा

Answer

D

Explanation

`hv - W_0 = 1/2 mv_("max")^(2) implies (hc)/(lambda) - (hc)/(lambda_0) = 1/2 mv_("max")^(2)`
`implies hc((lambda_0 - lambda)/(lambda lambda_0)) = 1/2 mv_("max")^(2) implies v_("max") = sqrt((2hc)/(m) ((lambda_0 - lambda)/(lambda lambda_0)))` जब तरंगदैर्ध्य `lambda ` एवं वेग `v` है तब
`v = sqrt((2hc)/(m) ((lambda_0 - lambda)/(lambda lambda_0)))" " ....(i) `
जब तरंगदैर्ध्य `(3lambda)/(4)` एवं वेग `v.` है तब
`v. = sqrt((2hc)/(m) [(lambda_0 - (3 lambda//4))/((3 lambda//4) xx lambda_0)]) " ".....(ii)`
समीकरण (ii) को (i) से भाग देने पर
`(v.)/(v) = sqrt(([lambda_0-(3 lambda //4)])/(3/4lambda lambda_0 ) xx (lambda lambda_0)/(lambda_0 - lambda) )`
`v. = v(4/3)^(1//2) sqrt(([lambda_0 - (3 lambda //4)])/(lambda_0 - lambda))` अर्थात `v. > v (4/3)^(1//2)`