दो कारण एक-दूसरे से लंबवत दिशाओं में गतिशील है| इन कणों की डी ब्राग्ली तरंग लम्बाईयाँ क्रमशः `lambda_1` तथा `lambda_2` है|इन कणो का पूर्णतया अप्रत्यास्थ संधटृ होता है । परिणामी कण की डी ब्राग्ली तरंगदैर्ध्य `lambda` है इस समीकरण से दी जाती है

Options

A. `lambda = (lambda_1 + lambda_2)/(2)`
B. `2/(lambda) = 1/(lambda_1) + 1/(lambda_2)`
C. `lambda = sqrt(lambda_1 lambda_2)`
D. `1/(lambda^2) = 1/(lambda_1^2) + 1/(lambda_2^2)`

Answer

D

Explanation

`vec(P_(1)) = h/(lambda_1) hati`
& `vec(P_2) = h/(lambda_2) hatj`
संवेग संरक्षण के उपयोग से `vecP = vec(P_1) + vec(P_2)`
`= h/(lambda_1) hati + h/(lambda_2) hatj`
`|vecP| = sqrt((h/(lambda_1))^(2) + (h/(lambda_2))^(2))`
`h/(lambda )= sqrt((h/(lambda_1))^(2) + (h/(lambda_2))^(2))`
`1/(lambda^2) = 1/(lambda_1^2) + 1/(lambda_2^2)`