बराबर संख्या में इलेक्ट्रॉन तथा धन आयन समूह , जिसका घनत्व बहुत हो, को अनाविष्ट प्लाज्मा कहते हैं। कुछ ठोस जिनमें स्वतंत्र इलेक्ट्रॉनों के बीच स्थित धनआयन स्थित होते हैं, को भी अनाविष्ट प्लाज्मा की तरह लिया जाता है। माना कि इलेक्ट्रॉनों की संख्या घनत्व 'N' है और प्रत्येक इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान 'm' है| वैद्युत क्षेत्र लगाने पर ये इलेक्ट्रॉन स्थिर धन आयन की तुलना में अपनी जगह से खिसक जाते हैं| जब यदि वैद्युत क्षेत्र शून्य हो जाए तो इलेक्ट्रॉन `'omega_p'` कोणीय आवृत्ति से धन आयन के सापेक्ष दोलन करते हैं। `omega_p` को प्लाज्मा आवृत्ति कहते हैं। इन दोलनो `omega ` को कोणीय आवृत्ति का वैद्युत क्षेत्र लगाकर स्थायी किया जा सकता है। तब विद्युत क्षेत्र से प्राप्त कुछ ऊर्जा अवशोषित होती है व कुछ ऊर्जा परावर्तित होती है तब `omega` बढ़कर `omega_p` हो जाती है तब इलेक्ट्रॉन समूह के सन्नादी हो जाने से सब ऊर्जा परावर्तित तो हो जाती है यह धातु से परावर्तन के अधिक होने का कारण है |
एक धातु जिसमें इलेक्ट्रॉनों की संख्या घनत्व `N ~~ 4 xx 10^(27) m^(-3)` है, के लिए प्लाज्मा परावर्तन तरंगदैर्ध्य का मान ज्ञात करें। मानिय `in_0 ~~ 10^(-11)` तथा `m ~~ 10^(-30)`,जहां यह मात्रयों अपने सही SI विमा में है

Options

A. 800 nm
B. 600 nm
C. 300 nm
D. 200 nm

Answer

B

Explanation

अनुनाद के लिए,
`omega = omega_p = sqrt((Ne^2)/(m epsilon_0)) = sqrt((4 xx 10^(27) xx (1.6 xx 10^(-19))^(2))/(10^(-30) xx 10^(-11)))`
`omega = 3.2 xx 10^(15)`
`f = omega/(2 pi) = (3.2 xx 10^(15))/(2 xx 3.14) ~~ 1/2 xx 10^(15)`
`lambda = c/f = (3 xx 10^8)/(1/2 xx 10^(15)) ~~ 600 nm`.