एक तैराक एक d चौड़ाई की नदी को, धारा की लम्बवत् दिशा में जाकर वापिस आने में `t_1` समय लगाता है। उतनी ही दूरी को धारा की दिशा में जाकर वापिस आने में उसे `t_2` समय लगता है। उस तैराक को शान्त पानी में 2d दूरी तय करने में समय लगेगा

Options

A. `t_1^2/t_2`
B. `t_1/t_2^2`
C. `sqrt(t_1t_2)`
D. `(t_1+t_2)`

Answer

A

Explanation

यदि तैराक का वेग u तथा नदी का वेग v है, तो
`t_1=(2d)/sqrt(u^2-v^2)`
तथा `t_2=d/(u-v) + d/(u+v)=(2ud)/(u^2-v^2)`
यदि शान्त पानी में 2d दूरी तय करने में लगा समय t है, तो `t=(2d)/u`
`t_2xxt = (2ud)/(u^2-v^2)xx (2d)/u = (4d^2)/(u^2-v^2)`
`rArr t_2xxt=t_1^2`
`t=t_1^2/t_2`