एक प्रक्षेप्य जिसका प्रारम्भिक वेग u व प्रक्षेप कोण `theta` है। किसी दी गई ऊँचाई h से, `t_1` व `t_2` समय पर गुजरता है, तो

Options

A. `t_1+t_2 = T` (उड्डयन काल)
B. `t_1+t_2=T/2`
C. `t_1+t_2=2T`
D. `sqrt(t_1t_2)=T`

Answer

A

Explanation

u वेग से प्रक्षेपित व `theta` प्रक्षेप कोण वाले प्रक्षेप्य के लिए
`h =u sin theta. T -1/2 g t^2`
`rArr g t^2 -2 u sin theta.t+2h=0`
`therefore t=(2u sin theta pm sqrt(4u^2 sin^2 theta-8gh))/(2g)`
`rArr t_1=(2u sin theta + sqrt(4u^2 sin^2 theta - 8gh))/(2g)`
`t_2= (2u sin theta - sqrt(4u^2 sin^2 theta -8gh))/(2g)`
`therefore t_1+t_2=(2u sin theta)/g =T`