X-अक्ष से `theta` कोण पर द्रव्यमान m के एक छोटे कण को एक प्रारम्भिक वेग `v_0` से x-y तल में प्रक्षेपित किया जाता है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। समय `t lt (v_0 sin theta)/g` के लिए कण का कोणीय संवेग है, जहाँ i,j तथा k क्रमशः x, y और z अक्ष पर इकाई सदिश हैं

Options

A. `-mg v_0t^2 cos theta hatj`
B. `mg v_0 t cos theta k`
C. `-1/2 mgv_0 t^2 cos thetak`
D. `1/2 mgv_0 t^2 cos theta i`

Answer

C

Explanation

कोणीय संवेग, `L=m (r xx v)`
`L=m[v_0 cos theta l+ v_0 sin theta t - 1/2 g t^2] j xx [v_0 cos theta t i + (v_0 sin theta - g tj)]`
`=m{[v_0 sin theta - g t](v_0 cos theta t) - (v_0 cos theta) (v_0 sin theta t-1/2 g t^2 ) }`
`=-1/2 mgv_0 t^2 cos theta_0 k`