समान गतिज ऊर्जा के एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन एक समतल में क्षेत्र के लंबवत् एक समान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करते हैं। यदि उनका द्रव्यमान क्रमश: `m_(e)` और `m_(p)` द्वारा प्रदर्शित किया जाए तो उनकी वृत्तीय कक्षा की त्रिज्या का अनुपात (इलेक्ट्रॉन से प्रोटॉन) होगा

Options

A. `sqrt((m_(p))/(m_(e)))`
B. `sqrt((m_(e))/(m_(p)))`
C. `(m_(e))/(m_(p))`
D. 1

Answer

B

Explanation

एक समान चुंबकीय क्षेत्र B में m द्रव्यमान तथा q आवेश से आवेशित वस्तु की वृत्तीय कक्षा की त्रिज्या
`r=(mv)/(qB)`
आवेशित वस्तु की गतिज ऊर्जा,
`K=(1)/(2)mv^(2)` अथवा `v^(2)=(2K)/(m)`
`:. r=(m)/(qB)sqrt((2K)/(m))=(sqrt(2Km))/(qB)`
K और B के समान मान के लिए, `r prop (sqrt(m))/(q)`
`:. (r_(e))/(r_(p))=(sqrt(m_(e)))/(sqrt(m_(p)))xx(q_(p))/(q_(e))=sqrt((m_(e))/(m_(p)))xx(e)/(e)=sqrt((m_(e))/(m_(p)))`