एक गतिज ऊर्जा के एक इलेक्ट्रॉन एक प्रोटॉन एवं एक अल्फा कण किसी एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र B में क्रम : `r_(e), r_(p)` तथा `r_(alpha)` त्रिज्या की गोलाकार कक्षा में घूम रहे हैं। `r_(e), r_(p)` एवं `r_(alpha)` के बीच संबंध होगा

Options

A. `r_(e)lt r_(p)=a_(alpha)`
B. `r_(e)lt r_(p)lt r_(alpha)`
C. `r_(e)lt r_(alpha)lt r_(p)`
D. `r_(e)gt r_(p)=r_(alpha)`

Answer

A

Explanation

चुम्बकीय क्षेत्र में वृत्तीय पथ की त्रिज्या `R=(sqrt(2Km))/(qB)`
जहाँ K = कण की गतिज ऊर्जा
m = कण का द्रव्यमान
q = कण का आवे T
B = चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता
R = पथ की त्रिज्या
इलेक्ट्रॉन के लिये, `r_(e)=(sqrt(2Km_(e)))/(eB)" "......(i)`
प्रोटॉन के लिये, `r_(p)=(sqrt(2Km_(p)))/(eB)" "......(ii)`
`alpha` कण के लिये,
`r_(alpha)=(sqrt(2Km_(alpha)))/(q_(alpha)B)=(sqrt(2K4m_(p)))/(2eB)=(sqrt(2Km_(p)))/(eB)" "......(iii)`
as `m_(e)lt m_(p)` so `r_(e)lt r_(p)=r_(alpha)`