100 चक्करों की `2xx10^(-2)m^(2)` क्षेत्रफल वाली कुण्डली को ऊर्ध्वाधरतः व्यास के सापेक्ष समरूप चुम्बकीय क्षेत्र में कीलकित किया गया है। कुण्डली में प्रवाहित धारा 5A है। जब कुण्डली का तल उत्तर दक्षिण दिशा में होता है, तब यह 0.3 Nm का बल-आघूर्ण अनुभव करती है। जब तल पूर्व-पश्चिम दिशा में होता है तब बल आघूर्ण 0.4 Nm होता है। चुम्बकीय प्रेरण का मान होगा (पृथ्वी का चुम्बकीय क्षेत्र उपेक्षणीय है)

Options

A. 0.2 T
B. 0.3 T
C. 0.4 T
D. 0.05 T

Explanation

N = 100 चक्कर, क्षेत्रफल `pi r^(2)=2xx10^(-2)m^(2),i=5A`
उत्तर-दक्षिण में बल आघूर्ण `=0.3Nm=tau_(1)`
पूर्व-पश्चिम में बल आघूर्ण `=0.4Nm=tau_(2)`
`B=(mu_(0)Ni)/(2r)`
`M=NiA=100xx5xx2xx10^(-2)=10`
`tau_(1)=MB sin theta, tau_(2)=MB cos theta`
`:. (tau_(1))/(tau_(2))=tan theta`
`:. tan theta=(0.3)/(0.4)`
`tau_(1)^(2)=M^(2)B^(2)sin^(2)theta, tau_(2)^(2)=M^(2)B^(2)cos^(2) theta`
`:. tau_(1)^(2)+tau_(2)^(2)=(MB)^(2)`
`:.(0.09+0.16)=10^(2)B^(2)`
`B^(2)=(0.25)/(100)impliesB=(0.5)/(10)=0.05T`.