एक सर्पिलाकार कुण्डली में N लपेटे हैं तथा आन्तरिक व बाह्य त्रिज्याएँ क्रमशः a तथा b हैं। जब कुण्डली में से I धारा प्रवाहित की जाती है तब इसके केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र है

Options

A. `(mu_(0)NI)/(b)`
B. `(2mu_(0)NI)/(a)`
C. `(mu_(0)NI)/(2(b-a))`ln`(b)/(a)`
D. `(mu_(0)I)/(2(b-a))`ln`(b)/(a)`

Answer

C

Explanation

एकांक लम्बाई में फेरों की संख्या `=(N)/(b-a)`
dx मोटाई तथा x त्रिज्या की एक वलय पर विचार करने पर वलय में फेरों की संख्या `=dN=(Ndx)/(b-a)`
वलय के कारण केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र
`dB=(mu_(0)(dN)i)/(2x)=(mu_(0)i)/(2).(Ndx)/((b-a)).(1)/(x)`
`:.` केन्द्र पर कुल चुम्बकीय क्षेत्र
`=int dB=(mu_(0)Ni)/(2(b-a))int_(a)^(b)(dx)/(x)`
`=(mu_(0)Ni)/(2(b-a))ln(b)/(a)`