त्रिज्या R के अर्द्ध-वृत्तीय वलय के आकार के परिच्छेद वाले एक अनन्त लम्बे तार में धारा I प्रवाहित हो रही है। इसके अक्ष पर चुम्बकीय प्रेरण का परिमाण है

Options

A. `(mu_(0)I)/(pi^(2)R)`
B. `(mu_(0)I)/(2pi^(2)R)`
C. `(mu_(0)I)/(2pi R)`
D. `(mu_(0)I)/(4pi R)`

Answer

A

Explanation

`lambda=(I)/(pi R)`
`dB=((mu_(0))/(4pi))(2I)/( R ),I=lambda Rd theta`
`:. B= int_(-pi//2)^(pi//2)dB cos theta`
`=(mu_(0)lambda)/(2pi)int_(-pi//2)^(pi//2)cos theta d theta`
`=(mu_(0)lambda)/(pi)=(mu_(0)I)/(pi^(2)R)`.