m द्रव्यमान एवं q आवेश का एक कण नियत वेग v से धनात्मक x दिशा में गतिमान है। यह एक समरूप चुम्बकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा ऋणात्मक z दिशा में है, एवं x = a से x = b तक फैला हुआ है। वेग v का न्यूनतम मान क्या होना चाहिए ताकि कण `x gt b` क्षेत्र में प्रवेश कर सके

Options

A. `qb B//m`
B. `q(b-a)B//m`
C. `qaB//m`
D. `q(b+a)B//2m`

Answer

B

Explanation

चित्र में, z-अक्ष कागज के अभिलम्बवत बाहर की ओर एवं चुम्बकीय क्षेत्र कागज के तल के अभिलम्बवत अन्दर की ओर है | चुम्बकीय क्षेत्र केवल PQ एवं RS के बीच के क्षेत्र में ही कार्यरत है | चुम्बकीय क्षेत्र में, कण r त्रिज्या के वृत्ताकार पथ में गति करता है | यह क्षेत्र `x gt b` में तभी प्रवेश कर सकता है जबकि `r ge (b-a)` हो

अब `r=(mv)/(qB)ge (b-a)`
या `v ge (q(b-a)B)/(m)impliesv_("min")=(q(b-a)B)/(m)`