एक धन आवेशित कण प्रारम्भ में x-y तल में x-अक्ष के अनुदिश गति कर रहा है। बिन्दु P पर, अचानक इसके मार्ग में परिवर्तित होता है। यह परिवर्तन P के बाहर स्थित विद्युत क्षेत्र (E) और/या चुम्बकीय क्षेत्र (B) के कारण होता है। वक्राकार मार्ग x-y तल में दर्शाया गया है, एवं यह मार्ग वृत्ताकार नहीं है। निम्न में से कौनसा विकल्प सम्भव है

Options

A. `vec(E)=0,vec(B)=b hati+c hatk`
B. `vec(E)=bi, vec(B)=c hatk+a hati`
C. `vec(E)=0,vec(B)=c hatj+b hatk`
D. `vec(E)=ai, vec(B)=c hatk+b hatj`

Answer

B

Explanation

विधुत क्षेत्र धन आवेशित कण को दिखायी गई दिशा में केवल तभी विचलित कर सकता है जब यह -y दिशा में कार्यरत है | दिये गये विकल्पों में `vec(E)` या तो शून्य है या x-दिशा में कार्यरत है | अत: यह स्पष्ट है कि कण के पथ विचलन के लिए केवल चुम्बकीय क्षेत्र ही उत्तरदायी है | विकल्प (a) एवं (c) उपयुक्त नहीं है क्योंकि इनके कारण कण का पथ हैलिकल होगा (जब वेग सदिश चुम्बकीय क्षेत्र के साथ `0^(@)` या `180^(@)` या `90^(@)` के अतिरिक्त कोई और कोण बनाता है तो कण का पथ हैलिकल होता है) विकल्प (d) भी उपयुक्त नहीं है क्योंकि इसके कारण नेट बल का एक घटक k दिशा में है, जो स्वीकार्य नहीं है क्योंकि कण तो x-y तल में गति कर रहा है | केवल विकल्प (b) के कारण कण x-y तल में गति कर सकता है |
विकल्प (d) में: `vec(F)_("कुल")=q vec(E)+q(vec(v)xx vec(B))`
प्रारम्भिक वेग x-अक्ष दिशा में है अत: माना `vec(c)=v hati`
`:. vec(F)_("कुल")=qa hati+q[(v hati)xx"("c hatk+b hatj]=qa hati-qvb hatk`
विकल्प (b) में `vec(F)_("कुल")=q(a hati)+q[(v hati)xx(c hatk+a hati)=qa hati-qvc hatj`