दर्शाये चित्रानुसार धातु की एक पतली आयताकार पट्टी में एकसमान विद्युत धारा I धनात्मक x-दिशा में प्रवाहित हो रही है। पट्टी की लम्बाई, चौड़ाई तथा मोटाई क्रमशः l,w तथा d हैं। पट्टी पर धनात्मक y-दिशा में एक एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र `vecB` लगाया गया है। इसके कारण आवेशवाहक z-दिशा की ओर विक्षेपित होते हैं। परिणामतः सतह PQRS पर आवेशवाहकों का संचयन होता है तथा PQRS के सामने के फलक पर बराबर किन्तु विपरीत आवेश आ जाता है। एक विभवान्तर z-दिशा के साथ इस प्रकार विकसित होता है। आवेश वाहकों का यह संचयन तब तक जारी रहता है जब तक कि चुम्बकीय बल, वैद्युत बल से संतुलित नहीं हो जाता है। विद्युत धारा का प्रवाह इलेक्ट्रॉनों के द्वारा तथा पट्टी की अनुप्रस्थ काट पर एकसमान है।


एक ही चालक (metallic) पदार्थ की दो अलग-अलग पट्टियों (1 तथा 2) को लें। उनकी लम्बाईयाँ बराबर हैं, चौड़ाईयाँ क्रमशः `w_1` एवं `w_2` तथा मोटाईयाँ क्रमशः `d_1` तथा `d_2` हैं। दो बिन्दु K तथा Mx-y तल के समान्तर आमने-सामने के फलकों पर स्थित हैं। पट्टियों 1 तथा 2 में K तथा M के बीच विभवान्तर क्रमशः `V_1` तथा `V_2` हैं। तब उनमें बहने वाली एक दी गयी विद्युत धारा I तथा एक दी गयी चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता B के लिए सही कथन है (हैं):

Options

A. यदि `w_(1)=w_(2)` तथा `d_(1)=2d_(2)`, तब `V_(2)=2V_(1)`
B. यदि `w_(1)=w_(2)` तथा `d_(1)=2d_(2)` तब `V_(2)=V_(1)`
C. यदि `w_(1)=2w_(2)` तथा `d_(1)=d_(2)`, तब `V_(2)=2V_(1)`
D. यदि `w_(1)=2w_(2)` तथा `d_(1)=d_(2)`, तब `V_(2)=V_(1)`

Answer

A, D

Explanation

`qvB=(q(V_(m)-V_(k)))/(w)` v इलेक्ट्रॉन का वेग
`V_(m)-V_(k)=wvB`.
`I=neAv=ne(wd)v`
`wv=(I)/("ned")`
`V_(m)-V_(k)=(I)/("ned")B`
(A) `w_(1)=w_(2),d_(1)=2d_(2)impliesV_(2)=2V_(1)`
(D) `w_(1)=2w_(2),d_(1)=d_(2)impliesV_(1)=V_(2)`