2 किग्रा द्रव्यमान व 0.2 मी त्रिज्या का एकसमान ठोस बेलन चित्रानुसार एक अर्द्धृत्तीय पथ के सिरे से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। अर्द्धवृत्तीय पथ की त्रिज्या 0.7 मी है तथा इसे एक 3 किग्रा के आयताकार बॉक्स में बनाया गया है। बॉक्स घर्षण रहित तल पर स्थित है तथा बेलन बिना फिसले हुये लुढ़कता है।

जब बेलन अर्द्धवृत्तीय पथ के निम्नतम बिन्दु पर पहुँचता है, उस समय बॉक्स की चाल होगी

Options

A. 0.3 मी/से
B. 0.5 मी/से
C. 0.7 मी/से
D. 0.2 मी/से

Answer

D

Explanation

जब बेलन निम्नतम बिन्दु पर पहुँचता है तो माना बॉक्स का वेग `v_0` है जबकि बेलन के द्रव्यमान केन्द्र का वेग `V_0` व कोणीय वेग `omega` है।
शुद्ध घूर्णन गति के लिये `v-romega = v_0`
ऊर्चा संरक्षण नियम से,
`mg(R-r)=(mv^2)/2+((mr^2)/2)xxomega^2/2 + (Mv_0^2)/2`
संवेग संरक्षण नियम से `mv = Mv_0`
उपरोक्त समीकरणों को हल करने पर, v = 0.2 मी/ से