एक वस्तु `theta` कोण पर आनत एक लम्बे नत समतल पर गति करती है। वस्तु और समतल के मध्य घर्षण गुणांक `mu=0.5x` है, जहाँ x नत तल पर नीचे की ओर तय की गई दूरी है। वस्तु का वेग अधिकतम होगा जब वह x दूरी तय करेगी, तो x है

Options

A. `x=2tan theta`
B. `x=(2)/(tantheta)`
C. `x=sqrt(2)cottheta`
D. `x=sqrt(2)/(cottheta)`

Answer

A

Explanation

नत समतल पर त्वरण
`a=g(sintheta-mucostheta)`
यदि `mu=0.5x` तो `a=g(sintheta-0.5xcostheta)`
त्वरण a तब तक धनात्मक होगा जब तक `xlt2tantheta`
अतः `x=2tantheta` पर वेग अधिकतम होगा क्योकि `xgt 2tantheta` पर त्वरण ऋणात्मक होगा वस्तु में मंदन प्रारम्भ हो जायेगा।