दो ब्लॉक जिनका द्रव्यमान 10 किग्रा 5 किग्रा है एक खुरदुरे समतल पर चित्रानुसार रखे हुए है। धागा व घिरनी द्रव्यमान रहित व घर्षण रहित है। 10 किग्रा के ब्लॉक व समतल के मध्य घर्षण गुणांक 0.3 जबकि 5 किग्रा के ब्लॉक व समतल के मध्य 0.2 है। समय पर निर्भर एक बल `F=5t` न्यूटन 5 किग्रा के ब्लॉक पर आरोपित है। t सेकण्ड में है एवं `g=10` मी/से`""^(2)` है।

`t=2t_(0)` पर 5 किग्रा के ब्लॉक का त्वरण होगा

Options

A. `12` मी/से`""^(2)`
B. `(14)/(5)` मी/से`""^(2)`
C. `(14)/(9)` मी/से`""^(2)`
D. `2` मी/से`""^(2)`

Answer

C

Explanation

5 किग्रा के ब्लॉक व तल के मध्य सीमान्त घर्षण है
`f_(L_(1))=0.2xx510=10` न्यूटन
10 किग्रा के ब्लॉक व तल के मध्य सीमान्त घर्षण
`f_(L_(2))=0.3xx10xx10=30` न्यूटन
5 किग्रा के ब्लॉक के लिए
`P=2T-f_(1)=0` (जब ब्लॉक विराम में है)
10 किग्रा के ब्लॉक के लिए
`T-f_(2)=0`
गतिहीनता के लिए `f_(1)lef_(L_(1))` और `f_(2)lef_(L_(2))`
इसलिए `P-2Tlef_(L_(1))` तथा `Tlef_(L_(2))`
`impliesp=f_(L_(1))+2f_(L_(2))`
गतिहीनता के लिए `pgef_(L_(1))+f_(L_(2))`
`implies5t_(0)=f_(L_(1))+2f_(L_(2))=10+2xx30`
`t_(0)=14` सेकण्ड
`t=(t_(0))/(2)=7` सेकण्ड पर
`35-2T-f_(1)=0` तथा `T-f_(2)=0`
`35=f_(1)+2f_(2)`
चूँकि `t=7` सेकण्ड पर दोनों ब्लॉक विराम में हो तब `f_(1)lef_(L_(1))` तथा `f_(2)lef_(L_(2))` उपरोक्त समीकरणों को हल करने पर
`0lef_(1)le10` न्यूटन
12.5 न्यूटन `lef_(2)le17.5`

तथा 12.5 न्यूटन `leTle17.5` न्यूटन
`at t=2t_(0)=28` सेकण्ड ब्लॉक के समीकरण है।
`140-2T-10=5a` तथा `T-30=10xx2a`
implies `a=(14)/(9)" मी/से"^(2)`