एक कैलोरी ऊष्मा का मात्रक है, तथा यह 4.2 जूल के बराबर है। यदि हम एक मात्रक की नई पद्धति में द्रव्यमान का मात्रक `alpha` किग्रा, लम्बाई का मात्रक `beta` मीटर तथा समय का मात्रक `gamma` सेकण्ड लें, तब इस नयी पद्धति में 1 कैलोरी

Options

A. `alpha^(-1)beta^(-2)gamma^(2)`
B. `4.2alpha beta^(2)gamma^(2)`
C. `alpha beta^(2)gamma^(2)`
D. `4.2 alpha^(-1)beta^(-2)gamma^(2)`

Answer

D

Explanation

कैलोरी `=[ML^(2)T^(-2)]`
सामान्य विमीय सूत्र `[M^(a)L^(b)T^(c)]` से करने पर, `a=1,n=2,c=2`
`n_(2)=4.2[("1 किग्रा")/(alpha" किग्रा")]^(1)[(1" मी")/(beta" मी")]^(2)[(1" से")/(gamma" से")]^(-2)=4.2alpha^(-1)beta^(-2)gamma^(2)`