त्रिज्या R और कुल आवेश Q वाले एक ठोस गोले पर आवेश घनत्व वितरण `p( r )=(Q)/(pi R^(4))r` है| गोले के केन्द्र से `r_(1)` दूरी पर गोले के अन्दर एक बिन्दु P पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण है।

Options

A. `(Q)/(4pi epsilon_(0)r_(1)^(2))`
B. `(Qr_(1)^(2))/(4pi epsilon_(0)R^(4))`
C. `(Qr_(1)^(2))/(3pi epsilon_(0)R^(4))`
D. शून्य

Answer

B

Explanation

r त्रिज्या व dr मोटाई के गोलीय कोश पर विचार कीजिए |
`dq=(Q)/(piR^(4))r xx4pir^(2)dr`
`q=(4Q)/(R^(4))int_(0)^(r_(1))r^(3)dr`
`q=(Qr_(1)^(4))/(R^(4))`

केन्द्र से (अन्दर की ओर) `r_(1)` दूरी पर विधुत क्षेत्र
`E=(1)/(4pi epsilon_(0))xx(q)/(r_(1)^(2))`
`E=(1)/(4pi epsilon_(0))xx(Qr_(1)^(2))/(R^(4))`