दो सह आरम्भिक वेक्टरों का सरल योग 16 यूनिट है तथा उनका वेक्टर योग 8 यूनिट है वेक्टरों का परिणामी छोटे वेक्टर के लम्बवत् है, दोनों वेक्टरों का परिणामी है

Options

A. 2 इकाई तथा 14 इकाई
B. 4 इकाई तथा 12 इकाई
C. 6 इकाई तथा 10 इकाई
D. 8 इकाई तथा 8 इकाई

Answer

C

Explanation

प्रश्नानुसार,P+Q=16 …(i)
`impliesP^2+Q^2+2PQcostheta=64`
`therefore" "tan90^@=(Qsintheta)/(P+Qcostheta)` …(ii)
या `infty=(Qsintheta)/(P+Qcostheta)`
`implies P+Qcostheta=0`
या `Qcostheta=-P` ...(iii)
समी (ii) और (i) से
`P^2+Q^2+2P(-P)=64`
या `Q^2-P^2=64`
या (Q-P)(Q+P)=64 ...(iv)
समी (i) और (iv) से
या `Q-P=(64)/(16)=4` ...(v)
समी (i) और (v) को जोड़ने पर
2Q=20
या Q=10 यूनिट
समी (i) से P+10=16
या P= 6 यूनिट