x-y तल दो पारदर्शी माध्यमों के बीच की सीमा है। माध्यम-I का अपवर्तनांक `mu_1 = sqrt2` तथा माध्यम-II का अपवर्तनांक `mu_2 = sqrt3` है। माध्यम-I में प्रकाश की किरण दिए गए सदिश `A = sqrt3hati-hatk` के तल से अलग-अलग आपतित होती है। माध्यम-II में परावर्तित किरण की दिशा में एकांक सदिश है।

Options

A. `(1)/(sqrt2)(hati+hatk)`
B. `(1)/(sqrt2)(hati+hatj)`
C. `(1)/(sqrt2)(hatk-hati)`
D. `(1)/(sqrt2)(hati-hatk)`

Answer

D

Explanation

चित्रानुसार यहाँ, `A=sqrt3hati-hatk`

`tan_i^(i)=(sqrt3)/(1)=sqrt3=tan60^@`
`i_1=60^@`
स्नैल के नियम से, `mu_1sini_1=mu_2sinr`
या `sinr=(mu_1)/(mu_2)sini_1`
`=(sqrt2)/(sqrt3)sin60^@=(1)/(sqrt2)=sin45^@`
या `r=45^@`
अपवर्तित किरण की दिशा में एकांक सदिश
`hatn=1sin45^@hati-1cos45^@hatk`
`(1)/(sqrt2)(hati-hatk)`