एक कण सरल रेखा में सरल आवर्त गति करता है। A व् B दो बिंदु है जहाँ कण का वेग शून्य हैं। कण किसी बिंदु X से `(AXltBX)1.2` सेकंड व् 3.6 सेकंड के उत्तरोत्तर समयान्तराल पर `4` मी/से की चाल से गुज़रता है।
दोलन के आयाम हैं

Options

A. `9.6 `मी
B. `(9.6sqrt(2))/(pi)` मी
C. `(pixx4sqrt(2))/(3)` मी
D. 4 मी

Answer

B

Explanation

सरल आवर्त गति को व्रतीय गति द्वारा चित्रानुसार प्रदर्शित किया जा सकता है। नीचे कण की गति एक सरल रेखा के अनुदिश व्यक्त की गई है। माना सरल आवर्त गति का कोणीय वेग `omega` हैं , तो `omegaxx1.2=theta` दी गई सूचना से
`T=1.2+3.6=4.8` सेकंड
इसलिये `theta=(2pi)/(4.8)xx1.2=(pi)/(2)`
माना `OX=x_(0)`, तो `"cos"(theta)/(2)=(x_(0))/(A)rArrx_(0)=(A)/(sqrt(2))`
जहाँ A दोलन का आयाम है।
`v=omegasqrt(A^(2)-x^(2))` द्वारा
`rArr4^(2)=omega^(2)A^(2)-omega^(2)x_(0)^(2)=(omega^(2)A^(2))/(2)`
`rArromegaA=4sqrt(2)` मी / से (अधिकतम चाल )
`A=(4sqrt(2))/(omega)=(4sqrt(2))/(2pi)xx4.8=(9.6sqrt(2))/(pi)` मी
`(AX)/(AB)=(A-x_(0))/(A+x_(0))=(sqrt(2)-1)/(sqrt(2)+1)`