यदि x , v तथा a क्रमश : आवर्तकाल T से सरल आवर्त गति करते किसी कण के विस्थापन , वेग तथा त्वरण को निरूपित करते हैं , तब समय के साथ निम्नलिखित में से किसमें परिवर्तन नहीं होता है ?

Options

A. `(at)/(x)`
B. `aT+2piv`
C. `(aT)/(v)`
D. `a^(2)T^(2)+4pi^(2)v^(2)`

Answer

A

Explanation

`x=Asinomegat`
`v=Aomegacosomegat`
`a=-Aomega^(2)sinomegat`
(a) `(aT)/(x)=(-Aomega^(2)sinomegat)/(Asinomegat)=-omega^(2)T=2piomega`
(b) `aT+2piv=-Aomega^(2)Tsinomegat+2piAomegacosomegat`
(c ) `(aT)/(v)=(-Aomega^(2)sinomegatxxT)/(Aomegacosomegat)`
(d) `a^(2)T^(2)+4pi^(2)v^(2)=+A^(2)omega^(4)T^(2)sin^(2)omegat+4pi^(2)A^(2)omega^(2)cos^(2)omegat`
यहाँ पर विकल्प (a) में समय के साथ परिवर्तन नहीं होता है।